mercredi 25 mars 2015

L'équation du premier degré 2 - résoudre


Résoudre une équation du premier degré veut dire chercher la valeur de "x".
La valeur de "x" est aussi appelée "la racine" de l'équation à une inconnue.
La solution de l'équation est la valeur de "x" que l'ont trouve et qui vérifie l'équation.

Prenons ce premier exemple


3x - 7              =               8
Ici, le terne en "x" est à gauche du signe "=".
Dans notre calcul, nous le laisserons ainsi.
Et, nous déplacerons le " - 7 " de l'autre côté du "="
En le déplaçant de l'autre côté du "=", n'oublions pas de le changer de signe
"- 7" devient donc "+ 7"
soit l'équation suivante

3x = 7 + 8

Nous calculons

3x = 15

Maintenant, nous cherchons la valeur de "x"
Nous faisons donc une division soit

x = 15 / 3
x = 5

La valeur de "x" est donc 5.

Vérifions en remplaçant "x" par sa valeur "5"

3x - 7              =               8
3 x 5    -     7      =          8
15      -    7    =      8

Nous constatons donc que c'est bien une égalité


Prenons un autre exemple

3  + 5x   =    7
Le seul terme avec un "x" restera à gauche du signe "="
Le chiffre "3" va passer de l'autre côté
Il faut donc penser à changer le signe.
Il passera du signe positif au signe négatif

5x = 7 - 3

Nous calculons ensuite

5x = 4

Pour obtenir la valeur de "x", nous procédons ainsi

x = 4  /  5




Prenons un nouvel exemple

3     =      x    -     2

Dans cet exemple, nous laisserons le "x" à droite du signe "="




Vérifions maintenant en remplaçant par la valeur de "x"

3  + 5x   =    7

3    +     5 x 4/5       =    7

3     +     20/5 =    7

3       +      4      =        7

Donc c'est bien une égalité.



Ici nous avons utilisé la lettre "x" mais il arrive qu'elle soit remplacée par d'autres lettres.



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