vendredi 25 avril 2014

Les expressions algébriques 5 - développement d'une expression avec une somme algébrique


On peut représenter une somme algébrique qui peut être multipliée par un nombre entier.


                          Soit       m ( a – b + c)
                          m est le nombre entier
                         ( a – b + c) est la somme algébrique
             

           
                          soit         ( a – b + c ) m
                          ( a – b + c) est la somme algébrique
                          m est le nombre entier



Pour multiplier cette somme algébrique par un nombre entier, on multiplie chaque terme de la somme algébrique par ce nombre en conservant le signe



                          m ( a – b + c)
       On multiplie le nombre m avec chaque terme, c’est-à-dire qu’on
       fait le produit. Ainsi on obtient une somme ou une différence.
                         = ma – mb + mc
      


                        ( a – b + c ) m
     On multiplie le nombre m avec chaque terme, c’est-à-dire qu’on
     fait le produit. Ainsi on obtient une somme ou une différence.
                          am – bm + cm



On transforme un produit d’un nombre entier avec une somme algébrique en une somme ou en une différence. On a donc fait ce qu’on appelle un « développement »

Admettons les expressions suivantes


                         m ( a + b)
                         12 ( 10 + 8)
                         12 x 10 + 12 x 8
                         120 + 96   =    216



                          m ( a - b)
                         10 ( 8 – 3)
                         10 x 8 – 10 x 3
                          80 – 30 =     50



                         m ( a – b + c)
                          12 ( 6 – 2 + 3)
                          12 x 6 – 12 x 2 + 12 x 3
                           72 – 24 + 36 = 84



                          ( a – b + c ) m
                          ( 12 – 7 + 3 ) 2
                          12 x 2 – 7x 2 + 3 x 2
                           24 – 14 + 6   =  16

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