vendredi 25 avril 2014

Les expressions algébriques 4 - Réduire une somme algébrique

Réduire une somme algébrique



Réduire une somme algébrique revient à effectuer tous les calculs possibles afin d’obtenir une forme plus condensée, appelée forme réduite.


Pour cela, il est possible de mettre un groupe de termes entre parenthèses



         Ex.   a + 7 + 5 – 8 – b
                 a + ( 7 + 5 – 8 ) – b
                 Ici, on met les nombres entre parenthèses et on les a
                 calculé ensemble pour obtenir
                 a + 4 – b qui est donc  l’expression simplifiée de la
                 somme algébrique


     
         Ex.    a + b – 7 + 3 – 5
                 Ici, on met les chiffres entre parenthèses
                  a + b  - ( 7 + 3 – 5 )
                 Ici, on met les nombres entre parenthèses et on les a
                 calculé ensemble pour obtenir
                  a + b – ( 9 )
                  a + b – 9 est l’expression simplifiée de la somme
                 algébrique



Il est également possible de réduire l’expression en supprimant deux termes égaux, c’est-à-dire de même nombre, précédés de signes différents.


      Ex. 13 + 7 – 4 – 7 +3
            Ici, nous avons supprimé + 7 et – 7 parce que ces deux
            termes sont égaux et ont un signe différent. Ils
            s’annulent donc

                13 -  4 + 3 = 12

           
     Ex. 11 – 5 + 4 – 2 + 5
            Ici, nous avons supprimé – 5 et + 5 parce que ce sont
            deux termes égaux et qu’ils sont de signes différents. Ils
           s’annulent donc

                     11 + 4 – 2 = 13


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