vendredi 25 avril 2014

Les expressions algébriques 1 - Introduction


I°) – Définition




Plus on avance dans le programme de mathématiques, plus on est confronté à la résolution de problèmes complexes.

Dans certains problèmes, il manque une ou plusieurs données facilitant sa résolution.

Dans la mesure où on ne connaît pas ces données, afin qu’elle soit tout de même accessible, on les représente pas des lettres. Souvent, on retrouve les lettres « x » ou « y ». Ces lettres sont utilisées pour remplacer des nombres que l’on ne connaît pas. On les appelle des « inconnues »

On retrouve ces lettres qui remplacent des nombres inconnus dans les équations à une ou plusieurs inconnues.

Une équation à une ou plusieurs inconnues est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu que l’on remplace généralement par une lettre « x » ou « y » ou autre.

On dit qu’une équation est une égalité. Mais qu’est-ce qu’une égalité ?

Une égalité est une opération qui comprend deux sommes algébriques

Une somme algébrique est une opération comprenant des termes, c’est-à-dire des éléments séparés par des signes « + » ou « - » dont la valeur s’obtient en faisant l’opération dans l’ordre indiqué

Les égalités peuvent aussi contenir des produits et des quotients.


Exemple

            1 + 4 – 2 + 6 – 2 + 3 est une somme algébrique

           3 + 7 – 4 = 10 – 6 + 2  est une égalité
          
           x + 7 = 20 est une équation parce qu’il y a une inconnue

              (7 + x ) ( x + 4) = ( x +2 ) est une églaité avec un produit

                  7
               ______  = 5x + 3 est une égalite avec un quotient
                x + 4




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